Die Zutaten für den Teig in eine Schüssel geben und mit der Küchenmaschine vermengen. Dann den Teig in den Kühlschrank geben und für etwa 30 Minuten kaltstellen.
Die Champignons in einer Pfanne anbraten und ggf. Die Frühlingszwiebel hinzufügen. Mit Salz und Pfeffer würzen. Den Brokkoli etwa 3 Minuten blanchieren und zum Schluss noch die Erbsen hinzugeben. Dann mit kaltem Wasser abschrecken.
Den Backofen auf 180 Grad Umlifz vorheizen. Jetzt den Teig auf eine leicht bemehltes Backpapier geben und ausrollen. Das Gemüse auf gleichmäßig auf dem Teig verteilen und etwa einen Abstand von 5 cm lassen. Den Käse noch verteilen.
Den Rand jetzt einklappen und noch mit einem wenig Milch bestreichen. Die Galette wird jetzt für etwa 30-35 Minuten im Ofen gebacken.
